Cet article fait suite à l'introduction sur le son d'une cloche.
Les mêmes précautions sont de mise, nous ne sommes pas acousticiens ni chercheurs, donc malgré la recherche documentaire réalisée pour étayer les dires, les données sont à aborder avec une certaine précaution. Pour les hypothèses qui ne sont étayées par aucune donnée de littérature scientifique, il sera bien précisé que c'est une supposition.

Les modes vibratoires, historique

Özakça & Gögüş ont défini 134 modes vibratoires pour la cloche. L'analyse a été réalisée en plaçant des capteurs 'palpeurs' sur la surface extérieure de la robe. Ces recherches sont si compliquées qu'il n'a fallu que quelques mois pour que ces deux chercheurs reviennent sur un certain nombre de modes, afin d'amender leurs propositions, ou même les annuler. Ces recherches ont été complétées par Perrin, Charnley & Depont. Les modes vibratoires définissent la réaction des harmoniques dans la cloche. Ces recherches peuvent paraître abstraites et inutiles, pourtant ce n'est pas du gratte-papier pour se faire rire. En effet, cela permet d'améliorer la connaissance du ton, de faire évoluer l'accordage, d'obtenir de meilleures cloches et même d'inventer de nouveaux profils.

Historiquement et géographiquement, de nombreux paramètres sont à prendre en compte.

D'un point de vue historique, on sait que les premières cloches remontent au 16ème siècle avant Jésus-Christ, en Chine. De nombreuses traces écrites attestent la présence de fonderies de cloches au 1er siècle après Jésus-Christ en Angleterre, au cinquième siècle en Irlande. La cloche est un instrument ancien qui a très fort évolué, autant d'un point de vue technique que de celui de la tradition campanaire, ainsi que la manière d'apprécier un son.

A l'époque, les fondeurs ne possédaient pas le bataillon de technologie informatique que nous connaissons de nos jours. Ainsi, les anciens (Hemony et Van Eyck principalement), accordaient leurs cloches avec une armée de plaques métalliques ou des tubes, accordés sur la fondamentale voulue. Cette technique a été mise au point de manière spectaculaire au 17ème siècle. Ce n'est pas pour rien que les Hemony sont considérés comme des maîtres incontestés en matière de fonte. Cette technologie s'est perdue au 18ème, les cloches n'étaient tout simplement plus grattées à l'intérieur de la robe, c'étaient des cloches 'natives'. C'est pour cela que ces sonorités sont souvent inharmoniques et ternes. L'accordage est revenu en force en fin du 19ème. Cela est tout particulièrement arrivé quand Cannon Simpson a travaillé en recherche campanaire appliquée en compagnie des fondeurs Taylors, à Loughborough.

L'étude du mode vibratoire est donc une affaire assez récente. Si Hemony et consorts en avaient conscience, les réelles très grandes avancées datent du 20ème siècle. De multiples chercheurs se sont penchés sur le thème, avançant diverses possibilités, parfois réfutées par d'autres chercheurs. Les plus reconnus sont Rayleigh, Simpson ; Meyer & Klaes, Jones, Lehr, Pfunder, Van Heuven, Helmholtz, Grützmacher, Kallenbach & Nellessen, et plus récemment Elphick ; Terhardt, Stoll & Seewann ; Fletcher & Rossing, De Cheveigné, Roberts, Higson, Hibbert. Etc.

On constate de manière assez simple que le profil d'une cloche a largement évolué au fil des siècles. Au cours du 10ème siècle et approché, la cloche avait un profil cylindrique basique. Elle ne s'évasait pas à la bouche ou presque, elle représentait quasiment un pot de fleur. En allant vers le 15ème, la cloche est devenue peu à peu plus élaborée, avec un profil assez long, un élargissement de robe modéré. Cela fait un peu penser à une forme de gentiane acaule, sans la dentelure des pétales. Pour plus de précision, voir le livre de Thierry Gonon sur la cloche médiévale. Plus on se rapproche de notre époque, plus on constate que la forme de la cloche n'évolue plus beaucoup, en tout cas pour tout ce qui se situe hors de la recherche fondamentale. Elle a un profil relativement invariable, avec un angle marqué à la fourniture, une robe assez évasée.
La modification du format de la cloche n'a pas fait l'objet de recherche scientifique mais d'une amélioration empirique au cours des siècles, menée par les fondeurs.

Géographiquement, des paramètres sont à prendre en compte aussi. En effet, les cloches d'ailleurs ne sont pas les mêmes que les belges ! Il existe deux grandes catégories de modèles : le western et le eastern. Je n'ai trouvé aucune traduction en français dans la littérature, je parlerais bien de profil occidental et profil extrême-oriental (sachant qu'il n'y a pas ou quasiment pas de cloches en Orient, sauf en Israël et extrêmement peu en Afrique). Nous connaissons tous le profil occidental car cela baigne notre culture. Demandez à un enfant de dessiner une cloche, il tracera le profil d'une cloche de Pâques.

Le profil extrême oriental correspond à une forme assez cylindrique. Il y a soit des cloches bianzhong. Elles sont légèrement aplaties, comme nos cloches de vaches. Sinon, ce sont des cloches en forme exacte de gentiane acaule. Cela signifie que même les dents des pétales sont reproduites (en réduit sur l'échelle verticale), voir Big Bell temple en Chine par exemple. Elles peuvent aussi être cylindriques ou légèrement incurvées. Cela a tendance à produire des sons très étranges, nous y reviendrons.

Des profils différents existent encore, en Chine ou en Grèce par exemple, mais si l'on cherche à classer, ça fait un peu plus penser à des sous-catégories de mode occidental que de réelles différences fondamentales. En contrepartie, des modèles très étranges de cloches sont parfois développés, à des fins musicales ou à des fins de recherches. On peut citer les cloches évasées d'Eijsbouts, les cloches en tierce majeure 'enceintes' d'Eijsbouts, les cloches à 8 ouvertures russes . Il y a aussi des modèles de recherche fondamentale : le profil McLachlan & Cabrera. Il semblerait que quelques cloches aient été fabriquées à des fins commerciales, mais je n'en ai trouvé aucune trace si ce n'est l'utilisation en cloches de concert. William Hibbert répertorie en tout cas dans The quantification of strike pitch and pitch shifts in church bells la photographie d'un de leur prototype. Cette cloche a été tout spécialement développée pour être entièrement harmonique, du bourdon à la superquinte. Une photo d'internet montre un autre prototype, similaire en matière de but recherché, une énorme cloche de vache (pour donner l'idée de la forme). Özakça & Gögüş ont aussi développé un profil radicalement nouveau, mais celui-ci n'a jamais été commercialisé et le texte de leur thèse est payant (et très cher !). Pour terminer, on peut citer les cloches d'alliages aluminium d'Edit Oborzil et Tibor Jeney. Ce modèle a été présenté à Budapest en 1967. Le brevet très intéressant est étudié dans la page consacrée aux cloches Oborzil.

Figure 11 - Le spectrogramme d'une cloche expérimentale entièrement harmonique.

Ce genre de cloche australienne (figure 11) est tout spécialement désigné pour travailler en carillon. En effet, ce qui pose problème en carillon et ensemble de cloches tintées en harmonie, c'est la tierce mineure. L'attaque de la note est bonne mais ensuite, lorsque les harmoniques prennent le dessus, cela devient dissonant. Une étude prouve que pour 30% des gens interrogés sur la note d'une cloche, ils donnent celle de la tierce. Rien d'étonnant puisque c'est une harmonique puissante. Ainsi, Eijsbouts, en collaboration avec le Dr Schoofs de la Eindhoven Technical University, a développé en 1980 un profil de tierce majeure. Cela règle en partie le problème de disharmonique, puisque la plus puissante des harmoniques n'est plus mineure mais majeure. Cela s'est obtenu avec une technologie informatique qu'on appelle Finite Element Analysis (FEA).

La cloche de la figure 11, expérimentale et que j'appelle modèle McLachlan & Cabrera, règle non seulement le souci de la tierce majeure, mais aussi les autres harmoniques, jusqu'à la superquinte. Ca en fait une cloche supra-harmonique (I-7 majeure). Ce développement a eu lieu en 1999 et a été commandé par le Melbourne International Festival of the Arts. Il a été effectué par les derniers développements de FEA, Reshape de Advea Engineering.

Les modes vibratoires, en bref

Comme il a été évoqué dans la première partie de l'article, les vibrations qui se propagent dans une cloche sont radiales et axiales. Cela signifie donc que les vibrations se propagent :
1/ Sur le pourtour de la cloche et horizontalement. Ces vibrations sont appelées Rim Axial ou RA.
2/ Verticalement et le long des harmoniques. On les appelle les Rim Inextensional Radial ou RIR.
3/ Il existe aussi des vibrations de flexion, mais elles sont moins importantes en matière de puissance sonore développée. On les appelle les R=m.

De très multiples questions se posent quant à cette propagation. En effet, elle est variable selon la forme de la cloche (cause principale), mais aussi l'épaisseur de robe, les modifications locales d'épaisseur, le type de matériau (bronze-acier), la détérioration de ce matériau, la température, etc. Une autre cause de questionnement est aussi que le battant ne frappe qu'un côté à la fois, ce qui amène une disymétrie. Chacune de ces cause de variation va être analysée ci-dessous en bref.

Une modification locale d'épaisseur va créer un doublet. Le plus souvent, ces modifications d'épaisseurs sont des résultats de fonte et c'est classique, ces défauts sont enlevés par la pratique de l'accordage. En principe, l'accordage est une opération qui se situe sur l'intérieur de la robe. Pour des raisons de correction de défaut, il arrive aussi que ça soit à l'extérieur, c'est toutefois plus rare. Le doublet est une modification d'harmonique. C'est à un moment de résonance et de libération d'harmonique, une note courte et différente qui va s'exprimer. Ce sont des notes plus aiguës ou plus graves, mais le plus souvent plus aiguës et ne réagissant pas dans un schéma d'équilibre avec les autres harmoniques.

Là où ça commence à poser de sérieuses questions, c'est que les cloches asiatiques - surtout chinoises et coréennes - possèdent à la base et volontairement des modifications d'épaisseur de la robe. Cela donne des sonorités en doublet très perturbantes. Une oreille non exercée va dire : c'est formidablement laid ! Pour une oreille attentive aux harmoniques et non à la qualité sonore, c'est un timbre extrêmement complexe qui est parfait pour parler des harmoniques. Dans l'enregistrement de la bizarre cloche Seongdeok écoutable ci-dessous, on entend un royaume d'harmoniques se succéder. Les doublets correspondent aux variations d'harmoniques selon les effets de résonance. Cet enregistrement sera d'ailleurs soumis à analyse plus loin dans l'étude ci-présente.

https://tchorski.fr/audio/Seongdeok.mp3

Dans une analyse récente (1984), J.P. Murphy, R. Perrin and T. Charnley évaluent que les doublets sont des harmoniques qui dégénèrent (Doublet splitting in the circular plate). Ces harmoniques se dédoubleraient en rencontrant l'obstacle, creux ou bosse, et cela donnerait deux harmoniques différentes. Cette théorie a tendance à être réfutée de nos jours. Pour la facilité, et en manque de réponse précise, la recherche tend à considérer le doublet comme la moyenne du ton des deux paires.

Le fait que la cloche ne soit pas parfaitement symétrique par rapport à un axe va aussi être favorable à l'apparence de doublets.

Le type de matériau influe de manière très évidente le son et sa propagation. Il existe deux matériaux principaux, le bronze et l'acier. Le bronze est souvent appelé airain pour la cloche. C'est un mélange de 22% d'étain et 78% de cuivre. L'acier propage beaucoup moins bien le son. Ainsi, les cloches d'acier ont un son plus dur, plus mat, plus sec. Il y a énormément moins de développement d'harmoniques. En contrepartie, l'airain est un matériau un peu plus cassant. Les facteurs de modification de niveau d'harmoniques sont faibles voire très faibles. Selon l'étude de William Hibbert (introduction to bell acoustics, p53), aucune information précise n'est encore établie en matière de comparatif. Il note simplement que les profils lourds ou légers d'aciers provoquent dans le cas des lourds un léger abaissement en cents de l'octave nominale.
Vu la piètre qualité de l'acier en matière de cloche, cette fabrication est rare. Le rapport sur 600 cloches anglaises est de 4% de cloche d'acier pour le reste en bronze.

La détérioration du matériau, assez étrangement, influe peu ou pas le timbre. Il a souvent été supposé que la pollution atmosphérique, provoquant des pelades sur le bronze, surtout à l'intérieur de la robe, provoquait des modifications. Il semblerait, sous réserve d'études complémentaires, que ce soit un aspect actuellement négligeable.

La température influe la propagation du son, bien que cette notion soit tout à fait négligeable par rapport aux autres paramètres. D'après les recherches de Terhardt, la note de la cloche est globalement affectée de 2,6 cents par variation de 10 degrés. La note baisse lorsque la température augmente.
NdT depuis Wikipedia : le cent et le savart sont des unités de mesure fine des intervalles, basés tous deux sur l'échelle logarithmique. L'octave comprend 12 demi-tons, le demi-ton tempéré est égal à 100 cents. Le cent représente 1/4 de savart.

L'analyse du timbre, point de départ

Il a été donné à 50 personnes la lecture en aveugle des 8 sons présents ci-dessous. Chacune de ces sonorités met en valeur une qualité ou défaut de cloche de bonne facture. L'analyse de ces sons a été tout spécialement demandée à des non musiciens. Le but était de récolter le ressenti de gens qui n'ont rien à voir avec le campanaire, sur des défauts de cloches ou des expérimentations.

GROUPE 1

https://tchorski.fr/9/audio/1.mp3
https://tchorski.fr/9/audio/2.mp3
https://tchorski.fr/9/audio/3.mp3

Il s'agit d'un son en tierce mineure, d'un son en tierce majeure, d'une cloche expérimentale supra-harmonique. Aucune personne ne connaissait le détail.

GROUPE 2

https://tchorski.fr/9/audio/4.mp3
https://tchorski.fr/9/audio/5.mp3

Il s'agit de la même cloche, avant et après accordage. Il est très difficile d'obtenir ce genre d'enregistrement. Malheureusement c'est de mauvaise qualité et cela m'a été signalé. Certains auditeurs ont peiné à donner leur ressenti, étant donné que la qualité exécrable prenait le dessus.

GROUPE 3

https://tchorski.fr/9/audio/6.mp3
https://tchorski.fr/9/audio/7.mp3
https://tchorski.fr/9/audio/8.mp3

Il s'agit de trois enregistrements de gros bourdons. Le premier est Lichen Stary en Pologne. La cloche est fort harmonique mais se comporte relativement classiquement, c'est une cloche 'normale' plus grave. La deuxième cloche est Maria Dolens en Italie. De très fortes harmoniques se développent, surpassant la fondamentale, jusqu'à avoir une nominale extrêmement puissante. La dernière cloche est Seongdeok en Corée. C'est un énorme gong. La sonnerie actionnée par un très gros morceau de bois génère un son audible à 80 kilomètres. Le son est un extrême de doublets inharmonieux et de dégénérescences d'harmoniques.

Pourquoi avoir étudié ces cloches et quels sont les résultats ?

L'analyse chiffrée du timbre d'une cloche est une chose que jamais scientifique ou acousticien n'a réalisée. Les difficultés sont de taille : nombreux sont les acousticiens à dire que ce n'est pas chiffrable, parce que les paramètres sont trop nombreux et l'aspect psychologique est non négligeable.

Par le biais d'une étude auprès de 50 personnes sur le ressenti par rapport à un son de cloche, il s'est dégagé quelques paramètres qui permettent de déduire des premières pistes sur l'analyse d'un timbre. La prétention n'est pas de dégager des formules de gouvernance, ce serait l'objet d'une thèse. Le travail ci-présent consiste plutôt à réaliser une part de travail préliminaire, c'est-à-dire ce qui est facile : le travail d'enquête et le questionnement vis-à-vis des paramètres principaux.

La première partie concerne la description sonore des cloches et le ressenti des personnes interrogées. La seconde partie évoque les premières pistes en vue d'analyser un timbre.

Groupe 1

Ce groupement de trois sons a pour but d'analyser le ressenti des personnes sur l'accordage des harmoniques. Le type de cloche ou de synthèse a été évalué sans importance, le bur est uniquement de différencier les harmoniques. Les sons ont tous la même note de fondamentale. La première sonorité en tierce mineure. C'est une sonorité très classique. La seconde est en tierce majeure. La tierce est remontée, cela s'entend aisément avec une tierce un peu plus aiguë. Ce type de cloche est relativement répandue dans les carillons, afin que les cloches soient accordées entre elles lors du développement d'harmoniques dans le temps. La troisième sonorité est une cloche de modèle expérimental qui n'a jamais été commercialisé. C'est ce qu'on appelle une cloche supra-harmonique. Toutes les harmoniques, du bourdon à la superquinte possèdent un écartement identique sur le niveau des fréquences. Donc si le bourdon est à 60Hz, la fondamentale est à 120Hz, la suivante à 180Hz, etc etc. Ce type de développement est tout à fait particulier. Un accordage de ce type, outre d'être difficile à réaliser techniquement (le profil conventionnel ne peut y répondre), demande à ce que l'ensemble de la sonnerie soit adapté, au risque d'être disharmonieux.

Groupe 2

Ce groupe comporte deux sons. Il s'agit de la même cloche, avant et après accordage. La qualité des sons est fort mauvaise. Malheureusement il est difficile d'obtenir ce genre d'enregistrement (avis aux fabricants, serait-il possible de me donner les sons d'une même cloche avant et après accordage, afin d'améliorer la possibilité d'enquête ? ). Le but de l'utilisation de ces sons est de comparer le ressenti dans le cas de deux sonorités exagérées : un son très terne, la même cloche ensuite, possédant une durée de vie étonnamment longue. Les sons exagérés permettent d'avoir des réactions plus franches en matière de ressenti.

Groupe 3

Ce groupe comporte trois sons, qui a première vue peuvent paraître variés. Le but n'est pas d'analyser le bourdon, mais le développement de doublets dans des très grosses cloches. Un doublet est bien plus audible dans un bourdon que dans une petite cloche, étant donné que la fréquence de résonance baisse.

La première cloche est Maryja Bogurodzica, de Lichen Stary en Pologne. C'est une assez grosse cloche, sans être la plus grosse, qui possède une note grave. En résumé, on peut partir sur le concept : plus c'est gros, plus c'est grave. Plus c'est épais, plus c'est aigu (la seconde notion mériterait une référence bibliographique, car c'est certaines fois l'inverse qui est mentionné). La cloche de Lichen Stary est très large et assez fine. Etant donné que c'est un profil fin, la résonnance est assez faible pour ce type de cloche. On a donc la sonorité d'un gros bourdon, sans pour autant avoir un développement énorme d'harmoniques.

La seconde cloche est Maria Dolens en Italie. C'est une très grosse cloche. En profil épais et pour quasiment la même note, elle développe une débauche d'harmoniques. La nominale et la superquinte sont très présentes.

La troisième cloche est Seongdeok en Corée. C'est une très-très grosse cloche ! Le poids pourrait être considéré comme déraisonnable. Elle est tintée avec un tronc d'arbre. C'est un profil lourd qui comporte de nombreux désavantages sur les principes de cloches occidentales - tout en sachant que les cloches asiatiques sont souvent sur ce modèle, ce qui est une série de qualité à leur conception :
-Profil dissymétrique par rapport à un axe central.
-Différences d'épaisseur dans la robe.
-Dentelure sur la bouche.
-Très forte épaisseur donc grande importance donnée au développement d'harmoniques.
Outre les qualificatifs qu'ont donné les gens à propos de ce son (nous le verrons ensuite), on peut dire de manière factuelle les constats suivants :
-Il est extrêmement difficile de déterminer une note pour cet instrument, que ce soit fondamentale ou partielles.
-Les logiciels d'analyses pédalent et n'attrapent qu'un partiel sur trois.
-Le son est ondulant. L'impression est qu'il n'y a pas de note stable. Outre que les harmoniques sont variables, on observe un important développement de doublets. Nous allons d'ailleurs voir que ces doublets se superposent, à la fois sur un régime d'ondes courtes et d'autres plus longue (3 secondes). Un tel développement en durée est exceptionnel, ça n'arrive que rarement (essentiellement les cloches de plus de 15 tonnes).

Ces trois groupes de cloches ont été soumis à des personnes pour appréciation, à l'aveugle. Aucune personne n'était sensibilisée 1/ à la nature exacte de la cloche ou du son 2/ aux développement des harmoniques dans le milieu campanaire, ou bien de manière sommaire seulement.

Les réponses des interrogés

Par rapport au groupe 1, l'analyse des réponses est simple. 92% des interrogés ont répondu préférer la sonorité n°1. La plus malaimée est la n°3. C'est exactement le contraire de ce qu'aurait attendu des acousticiens, puisque la cloche n°3 est celle qui a demandé le plus grand travail d'investigation en matière de conception. Au-delà, il a même été qualifié par 35% des interrogés que la n°3 est la moins bonne de la série. Comment analyser ce phénomène ? On peut d'un revers de la main balayer les appréciations et dire : c'est parce qu'ils sont habitués aux tierces mineures et puis voilà (99,98% existantes des cloches seraient des tierces mineures, à mon estimation). Cependant, il ne me parait pas sain de mépriser l'avis des gens.
Comme qualificatifs sur la n°3 supra-harmonique, il a été dit essentiellement que la sonorité est artificielle, électronique, fausse, bizarre, peu familière, synthétique, qu'une sonorité aiguë est fort présente - or c'est la seule vraie cloche. Une personne a évoqué des harmoniques baveuses. Une autre a parlé de son piquant. Une a parlé de vibration désagréable, une autre d'une attaque vibrante. Une a évoqué une sensation acide. Une autre a parlé comme d'une photographie : qu'elle a un bon piqué mais une saturation évoquant le rejet. Quelques personnes ont toutefois évoqué une sonorité riche, complexe et mélodieuse sur la fin.
Ces commentaire sont en très grande partie négatifs. Les commentaires positifs sont des minorations ou des aspects anecdotiques.

Lorsque l'on étudie l'animal qui provoque ce son là, qu'en ressort-il ?
Les harmoniques sont extrêmement compactes, au contraire des cloches classiques. Par là, je veux dire que dans un spectrogramme, 7 lignes d'harmoniques apparaissent et entre elles, il n'y a rien, pas de sonorité intersticielle. C'est tout à fait inusuel. D'habitude, les harmoniques sont noyées dans une aura de sons plus diffus, moins marqués, mais pourtant existants. C'est cela qui de manière certaine rend l'apparence de son synthétique.
L'écartement entre les harmoniques est (voir supra) d'un écart en saut de fréquence toujours identique. C'est cela qui donne l'impression de son parfait, ce qui est proche de la constatation précédente : son synthétique. Cet aspect est renforcé par le fait que la cloche a été accordée par du laser plutôt que par des outils de striage, comme à l'ancienne. La perfection d'accordage a donc provoqué une grande précision en matière de placement d'harmoniques.
Si les harmoniques sont parfaitement étagées, c'est parce que le profil de la cloche ne permet qu'une circulation de vibration par la circonférence. Il n'y a aucune vibration dans la hauteur de la cloche, ni de vibrations de flexion.
La cloche ne possède aucun bourdon, masquant habituellement l'émergence des autres harmoniques. On a donc des harmoniques normalement discrètes (nominale, superquinte), qui peuvent s'exprimer pleinement. Cet aspect est renforcé par le profil de la cloche. Elle ressemble à une robe de mariée, en prenant en compte que le torse est le cerveau de la cloche. Elle a été créée pour favoriser, en autres, les deux dernières harmoniques conventionnelles, plus un renforcement des I-6 et I-7.
Les commentaires des interrogés ne sont donc pas sans fondement, puisqu'ils ont détecté avec justesse trois points d'importance.

Que peut-on en déduire en matière d'appréciation du timbre ?
-N'importe qui détecte avec justesse les nuances d'harmoniques et travailler sur les nominale et superquinte n'est pas un fantasme d'acousticien.
-Le surdéveloppement de ces harmoniques n'est pas forcément bon pour l'appréciation de la sonorité, puisque les gens ont l'impression d'une prolifération d'aiguës criardes.
-La trop grande justesse d'harmonique efface le charme du rugueux au profit d'un instrument qualifié de synthétique.
Cela sera reporté sur l'analyse du timbre.

En ce qui concerne le groupe 2, les réponses ont été surprenantes aussi. Il s'agit de 1/ une cloche non accordée et 2/ la même cloche une fois accordée. La différence est fondamentale.
En attendant, une grande part des interrogés ont été largement pénalisés par la qualité du son. J'exhorte (par pitié !) un fabriquant à m'envoyer un enregistrement de bonne qualité ! L'étude s'en trouve pénalisée.
A propos de la 1, les commentaires ont varié de : sec, terne, brut, lamentable, dure, qualité moyenne, son de casserole, mat et bref, morceau de fer, tape-cul d'un camion (!!!), son habituel. De l'autre côté du miroir : son classique, concis, juste. Une personne a évoqué (non sans moquerie vis à vis de l'auteur) : fondue avec des cuillères et des fourchettes. Une personne a évoqué : cloche en aluminium. Une autre a écrit : cloche de garage. Une dernière à évoqué qu'elle est tintée à la pioche. Autrement, les commentaires reviennent tous sur le mot terne.
A propos de la 2, les commentaires sont légèrement plus élogieux, bien que l'on relève : belles harmoniques mais un peu noyées dans la masse, son artificiel, son qui monte et qui progresse, forme une courbe avec une apogée et une phase descendante, impression de fausse note, son trop long. Dans les commentaires positifs, les gens apprécient l'aspect mélodieux.
L'accordage de la cloche provoque 55% de commentaires plus élogieux.

Cette cloche a été choisie pour mettre en valeur le développement des harmoniques en longueur, car une fois accordée, on peut clairement dire qu'elle se lâche ! Ces harmoniques sont accompagnées de légers doublets de résonance, avec une fréquence rapide. C'est en principe considéré comme un défaut, mais cela donne un charme de cloche ancienne. Le contraste entre le son brut et le son accordé est saisissant, car sans accordage, la cloche n'est qu'un morceau de métal.

Que peut-on en déduire en matière d'appréciation du timbre ?
-Le développement d'harmoniques éveille en l'auditeur le sentiment d'un son plus soigné mais en cas de résonance exagérément longue, il y a une sensation de dérangement.
-Les harmoniques perturbent les auditeurs dans la perception de la note. Ces harmoniques ne donnent pas un sentiment de développement naturel, notamment avec l'apparition des doublets.
Cela sera reporté sur l'analyse du timbre.

Le groupe 3 est celui dont l'analyse est la plus difficile. Le but de l'opération est de mettre la personne interrogée en relation avec le développement anarchique de doublets. En matière acoustique, la cloche Seongdeok est la plus riche, c'est une débauche d'harmoniques. Pour autant, c'est la plus mal-aimée. Les commentaires, sans être incompréhensibles, révèlent certains aspects qui me semblent en tout points très intéressants.

Lichen Stary est un des gros bourdons qui possède le moins de développement d'harmoniques par rapport à une quarantaine d'autres que j'ai analysés. Je l'ai choisi pour ça. Sans dissocier le positif du négatif, les interrogés ont dit : c'est une grande cloche de bourdon, majestueuse et sourde. C'est une machine de guerre. C'est la grande cloche des morts, le son est effrayant et sinistre. Le son est macabre, morbide, terrifiant, puissant, écrasant. C'est un roulement de tambour d'une marche funèbre. C'est immense et majestueux. On ressent le respect. Il a été évoqué un son très mat, violent, terne, ascétique, clair, marqué. Une personne a évoqué la difficulté à percevoir le son, trop sourd, ou même trop mauvais. Un son trop rond aussi.
D'une manière générale, les interrogés ont préféré ce son dans les trois proposés.

Maria Dolens est une cloche qui a une sonorité de gros bourdon assez classique, si ce n'est que c'est quand même un des big-boss du genre. Je l'ai choisie pour ses harmoniques très présentes, sans que cela dénature le son. Le développement des doublets est à une fréquence très basse, on a une lisibilité claire d'une onde de variation 3,5 secondes. Les interrogés ont réagi positivement à l'écoute de ce son, mais 80% des personnes ont ajouté un point négatif au commentaire élogieux. Il a été dit : effet de chorus comme celui qu'on trouve sur les synthétiseurs, résonance extrême, trop de résonance, magma de résonance, son diffus, son beaucoup moins clair, son noyé, assez désagréable avec des vibrations qui partent un peu dans tous les sens,
Une personne a évoqué du flanging. Ce commentaire est extrêmement intéressant car le flanging est un problème d'enregistrement. Ici, c'est un problème d'instrument. Quand on compare les spectrogramme de ces deux problèmes, c'est exactement la même chose. D'autres personnes ont évoqué un ton complexe, des tons riches, la cloche la plus intéressante, un grand volume d'harmoniques, un son mélodieux, une tonalité complexe. Une personne a dit : peut-être la cloche est-elle si grosse qu'elle va communiquer son onde sonore à d'autres cloches plus proche. Maria Dolens est isolée en montagne, donc ce n'est pas le cas, mais dans un clocher avec d'autres cloches, ce serait entièrement vrai ! Seulement ici, Maria Dolens est la seule à produire cette foire d'empoigne d'harmoniques !

Seongdeok est ce qu'on pourrait considérer comme un grand n'importe quoi. Méfiance est de mise, car si les deux précédents instruments appartiennent à une culture occidentale, celui-ci est asiatique et de toute évidence après quelques minutes d'étude, la perception du son de la cloche là-bas est aux antipodes. De manière factuelle, il va se dégager tout de même des traits précis.
Les interrogés ont eu à 99% des commentaires négatifs, sauf si 'c'est une belle onde martienne' peut être considéré comme un aspect positif (??). En quelques mots : laid, inhabituel et faux, manque de sincérité, imprécis, son d'un vaisseau spatial dans une série B style "V" (on aura eu toute la voie lactée !), désagréable, assourdi, difforme, déformé, repoussant. Dans le plus incroyable, deux personnes ont douté qu'il s'agit d'un vrai enregistrement, une a dit que l'enregistreur a déraillé, une autre a évoqué une prise de son infidèle. Et pourtant ! C'est l'instrument qui est complètement à l'ouest (enfin, à l'est, enfin, ça dépend dans quel sens on tourne). En résumé, l'instrument repousse presque universellement. Emilee Bell est à peine mieux, pareil pour Chion-In Bell...

Faire une synthèse des commentaires nécessite d'abord de passer certains sons au peigne fin pour discerner scientifiquement ce que les interrogés ont voulu exprimer.
Dans le cas du groupe 3, il me semble que c'est le bourdon en lui-même qui pose problème aux auditeurs. Si l'on prend le cas de Concordia 2000, le développements de doublets est à la limite du pire, on a le sentiment d'une grosse casserole astronomique en percussion. Le trop gros bourdon, au-delà de 12 tonnes, n'est-il pas une course à l'armement et un développement qui va trop loin, c'est à dire plus loin que les capacités physiques de l'airain ?

Lorsque l'on passe ces cloches au spectrogramme, au sonogramme et à waveanal, que peut-on y lire ?
Maria Dolens développe un rythme confus d'harmoniques très présentes qui se croisent, s'entrecroisent et se percutent. Ces harmoniques suivent la variation en intensité de la résonance. Seulement, ce développement très fort d'harmoniques est conditionné par un bourdon écrasant (64Hz) et de surcroît, un sous-bourdon qui terrasse la cloche d'ondes fortes (mesuré à 31,5Hz, probablement 32 Hz). Ces ondes permettent l'expression d'harmoniques mais aussi les inhibent. Les nominales et superquintes sont très présentes, mais disparaissent. Cela produit un effet de variation de note.

Figure 12 : Au spectrogramme, on voit bien les apparitions et disparitions d'harmoniques.

Figure 13 : Sur la cloche Maria Dolens, voici à quoi correspondent les doublets. Ce sont des
harmoniques qui se croisent et qui forment des effets de résonances.

Figure 14 : Lorsque l'on zoome sur l'analyse spectrale, on voit que la cloche est rythmée par d'autres ondes
de plus faible ampleur sonore, dont certaines se détectent à peine (il faut alors filtrer le son avec waveanal
et ne prendre en compte qu'une gamme de fréquence). Cette double résonnance se voit un peu entre
les deux premières courbes vertes à gauche.

Seongdeok, comme on le devine, va encore plus loin. Etant donné son profil irrégulier, les doublets d'intensité énorme provoquent carrément l'extinction de certaines harmoniques. A un rythme irrégulier, elles disparaissent et réapparaissent. Cela génère un son qui ne ressemble plus à une note de musique. Si je prends la définition d'un bruit, méchamment je pourrais dire que Seongdeok en est et ne constitue plus de la musique : série d'harmoniques éparpillées sur le tissu sonore sans aucune logique entre elles.
Cette affirmation peut être appuyée par le fait qu'aucun logiciel ne sait en donner la note. Sur internet, il est mentionné qu'elle n'a pas de note prédéfinie. En effet, elle ne sonne pas pareil selon le lieu de l'impact (avec le tronc d'arbre) et même selon le sens de l'impact !

Que peut-on en déduire en matière d'appréciation du timbre ?
-Les bourdons amènent une impression majestueuse mais cela peut aussi être perçu comme sinistre.
-L'absence de doublets fait considérer le son comme terne. La présence forte de doublets perturbe l'auditeur dans la perception de la note.
-Les doublets très marqués et notamment ceux avec une fréquence longue sont très mal perçus.
-Les cloches où l'on ne détecte pas de virtual pitch sont très mal perçues ; (virtual pitch, c'est la détermination artificielle d'une note, l'impression que cela donne en écoutant, mais que cette note n'existe dans aucune harmonique présente dans la cloche).
Cela sera reporté sur l'analyse du timbre.

L'analyse du timbre, propositions de base

Jusqu'à présent, il ne s'agissait que d'un travail d'investigation, de lecture et d'interprétation. En somme : pas grand chose. Ici commence le véritable travail scientifique, que je ne suis pas ! Il n'y a d'ailleurs pas de comité de relecture de l'article. Ce qui suit est donc à prendre comme des pistes, mais pas comme des déclarations universelles.

A - Le timbre est constitué d'un ensemble de notes. Une analyse waveanal fixe le placement des harmoniques de manière scientifique.

B - Une analyse spectrale permet de donner l'importance et la durée de ces harmoniques de manière scientifique.

minus : Le type de matériau n'influe pas directement sur le son, il n'influe que l'expression de A et B, donc une prise en considération spécifique ne semble pas nécessaire, sauf matériau différent d'un bon airain ou d'un bon acier.

C - Le poids de la cloche, son diamètre et son profil (fin, intermédiaire, épais), fixent l'état supposé de résonance et de doublets. Cette donnée n'est pas pure car le profil de la cloche entre inévitablement en compte, c'est une donnée approchée.

minus : Le type de frappe influe aussi. Il est proposé de ne pas tenir compte de la volée, trop complexe à déterminer, étant donné que le premier coup est parfois intermédiaire, que souvent il faut plusieurs coups d'un seul côté avant que les deux côtés ne s'activent. Il est proposé de ne tenir compte que du troisième battement d'un tintement, l'espace sonore compris entre le 3ème et le 4ème, avec un décalage de 0,2 seconde après la frappe.

D - Il est proposé de tenir compte d'un effet de brouillage des harmoniques par la présence d'autres sons de radiation, ou de la présence pure d'harmoniques sans radiation dans les interstices.

minus : Il est proposé de faire complète abstraction du milieu d'écoute, car cela modifie le timbre à proprement parler à l'infini. Il est proposé de tenir compte d'un beffroi métallique neutre situé dans un lieu extérieur. Il est proposé de faire entière abstraction des conditions extérieures (circulation, gens, etc).

En conclusion, en matière d'appréciation du timbre
A est un élément neutre, tant que la cloche ne développe pas une valeur spectrale importante de sons au dessous de 100 Hz. Auquel cas, le bourdon peut être considéré comme ayant un impact négatif sur la perception. Pour les harmoniques à plus de 1600Hz, un développement important peut-être considéré comme un élément négatif, sauf dans le cas particulier du carillon.
B est un élément positif tant que la durée de vie n'excède pas 4 secondes. A chaque seconde supplémentaire, la cloche soumet à l'auditeur une perte de qualité pouvant être estimée à 15%.
C est un élément positif tant que le poids n'excède pas 12T. Ensuite, des risques de facteurs aggravants existent, progressent et se reportent en :
C1 - résonance, importance de la donnée de 'floutage', à évaluer au spectrogramme, voir si les harmoniques se détachent bien ou si elles sont noyées dans du bourdon.
C2 - doublets, à considérer comme négatifs. Au plus l'onde est longue, au plus le doublet est mal perçu. Une limite de 0,2s semble raisonnable, sauf effet recherché. A ne pas confondre avec B, même si C2 dépend de B.
D - un équilibrage rugueux d'harmoniques est un point positif. Un isolement d'harmonique sans radiation autour est perçu comme un défaut. Au plus les harmoniques supérieures à la fondamentale sont alignées sur une échelle régulière, au plus le risque de perception négative s'accroit.

D'autres éléments influent le timbre, mais ils me semblent mineurs ou incalculables (effets psychologiques).
Cette discussion à pour vocation d'être amendée ou réfutée, mais ce n'est pas un article de dictionnaire !

 

Bibliographie :
- Julyan Cartwright, A New Nonlinear Model for Pitch Perception.
- Terhardt & Seewann, traduction de : Auditive und objective Bestimmung der Schlagtonhöhe von Historischen Kirchenglocken, Aural and algorithmic determination of the strike note of historical church bells.
- Australian Bell Pty Ltd - Computer modeling of vibration and shape optimisation.
- William A. Hibbert, The Quantification of Strike Pitch and Pitch Shifts in Church Bells.
- Alain de Cheveigné, Pitch perception models - a historical review.
- Neil McLachlan, Conversation with Screen Composer Christopher Gordon - Sculpting Sound : New Bell Designs and Attitud.